大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于体育新闻20091005的问题，于是小编就整理了1个相关介绍体育新闻20091005的解答，让我们一起看看吧。
1～2009中有多少个数可以表示为两个数的平方差？
1507个数。
(n+k)^2-n^2=2nk+k^2=k(2n+k),
k是正整数，n是自然数。
k=1时奇数2n+1是两个完全平方数之差;
k=2时4(n+1)是两个完全平方数之差;
（图片来源网络，侵删）
余下4n+2不是两个完全平方数之差，有2,6,10，……，2008，共50个，
所以1~2009中,有1507个数是两个完全平方数之差.
共1507个。
（图片来源网络，侵删）
设数为x，则x=m2-m2=（n+m）*（n-m）（1≤m≤n≤2009，m、n为整数）
由于n+m、n-m是同奇同偶的，由此即可确定x是奇数或是4的倍数，
2009÷4=502……1，故可知2009个数中是4的倍数的数有502个
2009个数中有奇数1005个，
502+1005=1507
故数1,2，…，2009中，有1507个数可以表示成两个整数的平方差.
任意一个奇数 2n+1
有2n+1=（n+1）^2 - n^2 ；
任意一个能被4整除的数4n
有4n=（n+1）^2-（n-1）^2；
只有除以4余数为2的数无法表示为两个数的平方差
因此一共有2008×3/4+1=1507个
到此，以上就是小编对于体育新闻20091005的问题就介绍到这了，希望介绍关于体育新闻20091005的1点解答对大家有用。
版权声明：本文来源于网络，不代表本站立场，如转载内容涉及版权等问题，请联系邮箱:83115484@qq.com，我们会予以删除相关文章，保证您的权利。